Monday, December 14, 2009

Kereta Perpisahan -Part 1-

Mentari mulai terlelap dalam buai lembut awan, terlelap dalam alunan kidung angin sore ketika aku melangkahkan kaki ku menaiki tangga kereta perpisahan. Sebersit bayangan melambaikan tangan, senyum nya tampak mengembang. Tapi bukan senyumnya ataupun lambaian tangannya yang membuat langkahku terhenti. Butiran butiran air mata nya yang terjatuh dan berkilauan terkena senja lah yang memberatkan langkahku. Tenggorokanku tercekat terikat tak mampu untuk melontarkan sedikit pun suara ataupun kata-kata untuk menghiburnya.
"Aku harus pergi" hanya bisik dalam hatiku yang telah berlubang demikian besarnya lah yang akhirnya yang mampu bersuara. Tanpa ku sadari, lelehan air kesedihan pun mengalir dari mata ku, mengaburkan sosok dirinya yang terus saja melambaikan tangannya.Perlahan dengan kekuatan yang tersisa kuangkat kaki ku untuk melangkah ke tempat yang telah engkau janjikan.
Dari balik jendela suram itu, aku mengetahui engkau terus saja masih menangisiku walaupun dalam telepon mu engkau berusaha tampak biasa saja, tapi getar pita suaramu tak kan mampu membohongiku. Masih dapat ku lihat samar kilauan air mata mu terjatuh, menggenang dalam hatiku. Memantulkan semua kenangan mu bersama ku. Mengingatkan ku akan dunia yang yang telah kita rajut bersama selama ini. Dunia yang kita mulai dari selembar kertas foto bertuliskan teka teki. Bayangan kenangan berkelabat satu demi satu sampai tiba-tiba terguncang buyar oleh laju kereta. Kulihat dirimu berlari mengikuti jendela samping, berusaha untuk tetap melihatku dengan senyummu seolah berusaha memotret wajah ku dalam hatimu untuk yang terakhir kalinya. Tak tega ku melihat mu beberapa kali terjatuh dan bangkit untuk terus berusaha melihatku, ku ayunkan kaki ku, berlari, menuju pintu, setidaknya agar engkau mampu melihat ku dengan lebih jelas dan aku pun sebenar benarnya ingin terus melihat wajahmu.
Kereta perpisahan yang tak kenal belas kasih terhadap dua insan terus saja melaju membuat jarak diantara kita semakin tak terkejar oleh langkah kakimu. Bayanganmu semakin lama semakin mengecil sampai ku tak mampu melihatmu lagi. Ku sandarkan tubuhku di pojok pintu, menangis bak anak kecil kehilangan permen, memukul apa pun yang ada bak seorang gila. Hanya rasa lelahlah yang akhirnya mampu membuatku tertidur terlelap di sudut pintu itu di buai goyang laju dan nyanyian kereta perpisahan. Menyisakan sunyi dan kehampaan.

Wednesday, December 9, 2009

Masa Depan Dunia

Murid
Wahai para dunia ada dan yang mungkin ada. Ku undang kalian semua untuk menjelaskan apa masa depan kalian.

Dunia Idealisme
Aku adalah idealisme. Aku adalah ajaran/faham atau aliran yang menganggap bahwa realitas ini terdiri atas roh-roh (sukma) atau jiwa, ide-ide dan pikiran atau yang sejenis dengan itu. Masa depan dunia ku adalah ide-ide dan pikiran.

Dunia Materialisme
Aku adalah materialisme. Aku adalah faham atau aliran yang menganggap bahwa dunia
ini tidak ada selain materi atau nature (alam) dan dunia fisik adalah satu. Masa depan dunia ku adalah materi dan hal hal yang bersifat fisik

Dunia Empirisme
Aku adalah empirisme. Aku adalah faham yang memilih pengalaman sebagai sumber utama pengenalanku. Masa depanku adalah hal-hal yang mampu ku iderai dengan panca indraku.

Dunia Rasionalisme
Aku adalah rasionalisme. aku adalah faham atau aliran atau ajaran yang
berdasarkan ratio.  Masa depan duniaku adalah ratio ratio.


Dunia Mekanisme
 Aku adalah mekanisme. Aku adalah aliran yang berkeyakinan bahwa kejadian di dunia ini
berlaku dengan sendirinya menurut hukum sebab-akibat. Masa depanku adalah akibat dari perbuatanku.

Dunia Cerita
Aku adalah cerita. Aku meliputi dongeng, perwayangan, film, bahkan pembicaran-pembicaraan yang sedang engkau lakukan. Masa depan dunia ku adalah hal hal yang akan engkau perkatakan atau jelaskan.

Dunia Pikiran
Aku adalah pikiran. Aku meliputi semua yang kau fikirkan dan yang engkau belum fikirkan. Masa depan duniaku adalah hal hal yang akan engkau fikirkan tapi belum engkau fikirkan.

Dunia Waktu
Aku adalah waktu. Aku meliputi waktu yang lalu dan waktu yang sedang engkau lalui. Masa depan duniaku adalah waktu yang akan engkau lalui.

Dunia Kejadian
Aku adalah kejadian kejadian. Aku meliputi semua kejadian yang telah engkau lalui dan sedang lalui. Masa depan dunia ku adalah kejadian kejadian yang akan engkau lalui.


Dunia Ada
Aku adalah ada. Aku meliputi hal hal yang ada bagimu. Masa depan duniaku adalah hal-hal yang mungkin ada bagimu.


Dunia Yang Mungkin Ada
Aku adalah yang mungkin ada. Aku meliputi hal-hal yang mungkin ada bagimu. Masa depanku adalah hal-hal yang ada bagimu.


Murid
Wahai para dunia. Maaf harus kuakhiri penjelasan kalian. Aku memerlukan waktu untuk merenungi semua itu.

ref
http://library.usu.ac.id/download/fisip/fisip-erika.pdf
http://plato.stanford.edu/

Protes Diriku Pada Kekosongan Ketika Diri ku Tidak Mampu Bertanya

Protes Diriku :
          Wahai Diriku... Kenapa engkau tidak menuliskan apapun pada judul "ketika diriku tidak mampu bertanya" ?

Diriku :
         Wahai Protes Diriku, ketika diriku tidak mampu bertanya saat itu pastilah diriku telah meninggalkan dunia ini... Bagaimana diriku mampu menuliskan sesuatu pada judul itu ketika diriku telah meninggalkan dunia ini... Jangankan untuk menggerakkan tanganku untuk menulis, menggerakkan jari saja diriku ini sudah tidak mampu Wahai Protes Diriku.... Jangankan untuk menggerakkan jari, mengedipkan mata saja diriku sudah tidak mampu Wahai Protes Diriku... Jangankan untuk mengedipkan mata, bahkan untuk berfikir saja diriku ini sudah tidak mampu Wahai Protes Diriku...

Protes Diriku :
           Wahai Diriku, kenapa dirimu tak mampu bertanya ketika kamu sudah meninggalkan dunia ini ?

Diriku :
           Wahai Protes Diriku, saat diriku telah meninggalkan dunia ini, diriku hanya akan mampu atau tidak mampu menjawab pertanyaan pertanyaan yang ditujukan kepadaku dan menerima akibat dari perbuatan ku selama diriku didunia...

Protes Diriku :
          Wahai diriku, Apakah benar-benar tidak ada saat kamu di dunia ini tidak mampu bertanya ?

Diriku :
          Wahai Protes Diriku, dalam keadaan apapun selama diriku masih ada di dunia ini, diriku akan mampu bertanya... Setidaknya diriku dapat mempertanyakan kenapa diriku tidak mampu bertanya.. Bahkan ketika diriku tidak mampu memperkatakan pertanyaanku, diriku masih dapat menggunakan tanganku untuk menjelaskan pertanyaanku melalui tulisan atau isyarat.. bahkan ketika diriku terbaring terbujur tanpa bisa melakukan apapun diriku masih dapat menggunakan pikiranku untuk mempertanyakan.. paling tidak mempertanyakan pada diriku sendiri...

Protes Diriku :
           Wahai Diriku, Kamu mampu menjelaskan kepadaku ketika diriku tidak mampu bertanya... Kenapa tidak engkau tuliskan saja penjelasan itu ke dalam tulisan ketika diriku tidak mampu bertanya ?

Diriku :
          Wahai Protes Diriku, diriku tidak menuliskan apapun pada judul itu dan meninggalkannya dalam keadaan kosong karena judul itu ketika aku tidak mampu bertanya... Bagaimana diriku mampu menulis ketika diriku tidak mampu bertanya karena saat itu diriku telah meninggalkan dunia ini... Jangan kan untuk menulis.. untuk menggerakkan jari atau mengedipkan mata saja diriku sudah tidak mampu.. Jangankan untuk mengedipkan mata, berfikir saja diriku sudah tidak mampu jadi bagaimana diriku mampu menjelaskan ketika diriku tidak mampu bertanya Wahai Protes Diriku...

Protes Diriku :
          Wahai Diriku, sesungguhnya diriku belum bisa menerima penjelasanmu... Apakah benar-benar tidak ada saat di dunia ini ketika diriku tidak mampu bertanya ? Bagaimana kamu mampu menjelaskan bahwa benar-benar tidak ada saat di dunia ini ketika diriku tidak mampu bertanya sementara dirimu hanya menjalani hidup yang ada dan belum menjalani yang mungkin ada ?

Diriku:
         Wahai Protes Diriku, sebenar benarnya dengan masih adanya dirimu dalam diriku maka pertanyaan-pertanyaan dan protes-protes itu akan selalu ada... dan itu artinya diriku masih mampu paling tidak menggunakan pikiranku... itu menandakan bahwa diriku masih ada di dunia ini Wahai Protes Diriku...

Ketika Diriku Tidak Mampu Bertanya

Kesalahan Tertinggi dan Kesalahan Terendah

Guru
Aku adalah seorang guru, sesorang yang mengajarkan ilmu kepada muridnya.
Kesalah tertinggi darikku adalah ketika aku tidak mampu mengajarkan apa yang kuketahui dan hal hal yang baik kepada muridku. serta ketika aku tidak mampu membuat murid ku berkembang dan menimpakan bayangan ku kepada mereka.
Kesalahan terendah ku adalah ketika aku tidak memenuhi semua kewajibanku karena kelemahan-kelemahan ku sebagai manusia yang tidak mungkin kuhindari.

Murid
Aku adalah seorang Murid, sesorang yang tengah menimba ilmu.
Kesalahan tertinggiku adalah ketika aku tidak mampu menyerap ilmu yang diberikan kepadaku karena kecerobohanku
kesalahan terendahku adalah karena keterbatasanku aku tidak mampu memenuhi semua tugas yang diberikan padaku.

Wartawan
Aku adalah seorang pencari berita dan mengabarkannya kepada orang-orang.
kesalahan tertinggiku adalah ketika aku memberikan informasi yang salah kepada masyarakat atau ketika tulisanku bersifat ambigu sehingga masayrakat salah menangkap apa maksudku.
kesalahan terendahku adalah ketika aku tidak mampu menjelaskan karena keterbatasan tulisanku yang tidak mampu menjelaskan semua detil kejadian.

Aparat Keamanan
Kesalahan tertinggiku adalah ketika aku tidak mampu memberikan keamanan yang kujanjikan dan malah memeberikan bahaya serta penderitaan kepada yang kuayomi.
Kesalahan Terendahku adalah karena keterbatasanku sebagai manusia aku tidak mampu melindungi semuanya sekaligus.

Pedagang
Aku adalah pedagang, seseorang yang melakukan jual beli barang atau jasa.
Kesalahan tertinggiku adalah ketika aku menipu pembeli kudengan menguragi jumlah seharusnya atau tidak menepati jasa yang kujanjikan.
kesalahan terendahku adalah ketika diriku tidak mampu memenuhi tugasku karena keterbatasanku sebagai manusia.

Hamba Tuhan
Aku adalah hamba Tuhan.
 Kesalahan tertinggiku adalah ketika aku melakukan apa yang menjadi laranganNYA dan tidak melakukan apa yang menjadi perintahNYA.
Kesalahan terendahku adalah ketika diriku tidak mengetahui telah melanggar apa yang menjadi laranganNYA

Zulham
Kalau aku boleh menyimpulkan wahai para status, maka yang di maksud kesalahan tertinggi itu adalah ketika kita melalaikan apa yang menjadi kewajiban kita dengan sengaja ataupun ketika kita menjajikan sesuatu yang kita sudah mengetahui bahwa kita tidak dapat. Sementara kesalahan terendah itu adalah ketika kita tidak mampu memenuhi kewajiban dan janji kita karena keterbatasan kita sebagai manusia (sakit, alam tidak mendukung dsb).

Matematika Menganyam Dunia


Matematika
De Lange (2004:8)
 "Mathematics could be seen as the language that describes patterns – both patterns in nature and patterns invented by the human mind. Those patterns can either be real or imagined,
visual or mental, static or dynamic, qualitative or quantitative, purely utilitarian or of little more than recreational interest. They can arise from the world around us, from depth of space and time, or from the inner workings of the human mind.
Galileo Galilei (1564-1642)
"Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya dapat dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan akrab dengan lambang dan huruf yang digunakan di dalamnya."

Matematika dapat dilihat sebagai bahasa yang menjelaskan tentang pola – baik pola di alam dan maupun pola yang ditemukan melalu pikiran. Pola-pola tersebut bisa berbentuk real (nyata) maupun berbentuk imajinasi, dapat dilihat atau yang tidak dapat dilihat, statis atau dinamis, kualitatif atau kuantitatif, asli berkait dengan kehidupan nyata sehari-hari atau tidak lebih dari hanya sekedar untuk keperluan yang menyenangkan yang dapat muncul dari lingkungan sekitar, atau dari kedalaman ruang dan waktu, atau dari hasil pekerjaan pikiran manusia.Bahasa juga sebagai alat komunikasi sehingga matematika dapat juga digunakan sebagai bahasa untuk berkomunikasi baik dengan sesama manusia atau dengan alam.

Sejarah dan Perjalanan Matematika
Matematika mempunyai sejarah dan perjalanan yang panjang dan hampir disetiap zaman matematika selalu menempati posisi tersendiri tak tersentuh oleh perang sekalipun. Sementara Alexander Agung  melakukan penaklukan, matematikawan seperti Euclid dan Aristoteles datang dengan ide-ide baru yang akan bermanfaat bagi peradaban barat 2300 tahun kemudian. Arsitek Yunani kuno menggunakan matematika untuk menghitung pengukuran yang akan digunakan dalam pembangunan Parthenon yang telah mempengaruhi banyak gedung-gedung modern seperti Philadelphia Art Museum. Berikut ini perjalanan sejarah matematika.

1. 2450 BC - Egypt, first systematic method for the approximative calculation of the circle on the basis of the Sacred Triangle 3-4-5,
2. 1650 BC - Rhind Papyrus, copy of a lost scroll from around 1850 BC, the scribe Ahmes presents first known aproximate value of π at 3.16 and first attempt at squaring the circle.
3. 530 BC - Pythagoras studies propositional geometry and vibrating lyre strings; his group discovers the irrationality of the square root of two,
4. 370 BC - Eudoxus states the method of exhaustion for area determination,
5. 350 BC - Aristotle discusses logical reasoning in Organon,
6. 300 BC - Euclid in his Elements studies geometry as an axiomatic system, proves the infinitude of prime numbers and presents the Euclidean algorithm; he states the law of reflection in Catoptrics,
7. 260 BC - Archimedes computes π to two decimal places using inscribed and circumscribed polygons and computes the area under a parabolic segment,
8. 225 BC - Apollonius of Perga writes On Conic Sections and names the ellipse, parabola, and hyperbola,
9. 200 BC ?240 BC - Eratosthenes uses his sieve algorithm to isolate prime numbers and finds the number of primes is infinite,
10. 140 BC - Hipparchus develops the bases of trigonometry,
11. 250 - Diophantus uses symbols for unknown numbers in terms of the syncopated algebra,
12. 250 - Diophantus writes Arithmetica the first systematic treatise on algebra,
13. 450 - Tsu Ch'ung-Chih and Tsu Kêng-Chih compute π to six decimal places,
14. 550 - Hindu mathematicians give zero a numeral representation in a positional notation system,
15. 628 - Brahmagupta writes Brahma- sphuta- siddhanta,
16. 750 - Al-Khawarizmi - Considered father of modern algebra. First mathematician to work on the details of 'Arithmetic and Algebra of inheritance' besides the systematisation of the theory of linear and quadratic equations.
17. 895 - Thabit ibn Qurra - The only surviving fragment of his original work contains a chapter on the solution and properties of cubic equations.
18. 975 - Al-Batani - Extended the Indian concepts of sine and cosine to other trigonometrical ratios, like tan¬gent, secant and their reciprocals. Derived the formula: sin α = tan α / (1+tan² α) and cos α = 1 / (1 + tan² α).
19. 1020 - Abul Wafa - Gave this famous formula: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. Also discussed the quadrature of the parabola and the volume of the paraboloid.
20. 1030 - Ali Ahmed Nasawi - Develops the division of days into 24 hours, hours into 60 minutes and minutes into 60 seconds.
21. 1070 - Omar Khayyam begins to write Treatise on Demonstration of Problems of Algebra and classifies cubic equations. Invented the second and third degree of quadratic equations.
22. 1202 - Leonardo Fibonacci demonstrates the utility of Arabic numerals in his Book of the Abacus,
23. 1424 - Ghiyath al-Kashi - computes π to sixteen decimal places using inscribed and circumscribed polygons,
24. 1520 - Scipione dal Ferro develops a method for solving cubic equations,
25. 1535 - Niccolo Tartaglia develops a method for solving cubic equations,
26. 1540 - Lodovico Ferrari solves the quartic equation,
27. 1596 - Ludolf van Ceulen computes π to twenty decimal places using inscribed and circumscribed polygons,
28. 1614 - John Napier discusses Napierian logarithms in Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio,
29. 1617 - Henry Briggs discusses decimal logarithms in Logarithmorum Chilias Prima,
30. 1619 - René Descartes discovers analytic geometry,
31. 1629 - Pierre de Fermat develops a rudimentary differential calculus,
32. 1634 - Gilles de Roberval shows that the area under a cycloid is three times the area of its generating circle,
33. 1637 - Pierre de Fermat claims to have proven Fermat's last theorem in his copy of Diophantus' Arithmetica,
34. 1654 - Blaise Pascal and Pierre de Fermat create the theory of probability,
35. 1655 - John Wallis writes Arithmetica Infinitorum,
36. 1658 - Christopher Wren shows that the length of a cycloid is four times the diameter of its generating circle,
37. 1665 - Isaac Newton invents his calculus,
38. 1668 - Nicholas Mercator and William Brouncker discover an infinite series for the logarithm while attempting to calculate the area under a hyperbolic segment,
39. 1671 - James Gregory discovers the series expansion for the inverse-tangent function,
40. 1673 - Gottfried Leibniz invents his calculus,
41. 1675 - Isaac Newton invents an algorithm for the computation of functional roots,
42. 1691 - Gottfried Leibniz discovers the technique of separation of variables for ordinary differential equations,
43. 1693 - Edmund Halley prepares the first mortality tables statistically relating death rate to age,
44. 1696 - Guillaume de L'Hôpital states his rule for the computation of certain limits,
45. 1696 - Jakob Bernoulli and Johann Bernoulli solve brachistochrone problem, the first result in the calculus of variations,
46. 1706 - John Machin develops a quickly converging inverse-tangent series for π and computes π to 100 decimal places,
47. 1712 - Brook Taylor develops Taylor series,
48. 1722 - Abraham De Moivre states De Moivre's theorem connecting trigonometric functions and complex numbers,
49. 1724 - Abraham De Moivre studies mortality statistics and the foundation of the theory of annuities in Annuities on Lives,
50. 1730 - James Stirling publishes The Differential Method,
51. 1733 - Giovanni Gerolamo Saccheri studies what geometry would be like if Euclid's fifth postulate were false,
52. 1733 - Abraham de Moivre introduces the normal distribution to approximate the binomial distribution in probability,
53. 1734 - Leonhard Euler introduces the integrating factor technique for solving first-order ordinary differential equations,
54. 1736 - Leonhard Euler solves the problem of the Seven bridges of Königsberg, in effect creating graph theory,
55. 1739 - Leonhard Euler solves the general homogenous linear ordinary differential equation with constant coefficients,
56. 1742 - Christian Goldbach conjectures that every even number greater than two can be expressed as the sum of two primes, now known as Goldbach's conjecture,
57. 1748 - Maria Gaetana Agnesi discusses analysis in Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana,
58. 1761 - Thomas Bayes proves Bayes' theorem,
59. 1762 - Joseph Louis Lagrange discovers the divergence theorem,
60. 1789 - Jurij Vega improves Machin's formula and computes π to 140 decimal places,
61. 1794 - Jurij Vega publishes Thesaurus Logarithmorum Completus,
62. 1796 - Carl Friedrich Gauss presents a method for constructing a heptadecagon using only a compass and straightedge and also shows that only polygons with certain numbers of sides can be constructed,
63. 1796 - Adrien-Marie Legendre conjectures the prime number theorem,
64. 1797 - Caspar Wessel associates vectors with complex numbers and studies complex number operations in geometrical terms,
65. 1799 - Carl Friedrich Gauss proves that every polynomial equation has a solution among the complex numbers,
66. 1805 - Adrien-Marie Legendre introduces the method of least squares for fitting a curve to a given set of observations,
67. 1807 - Joseph Fourier announces his discoveries about the trigonometric decomposition of functions,
68. 1811 - Carl Friedrich Gauss discusses the meaning of integrals with complex limits and briefly examines the dependence of such integrals on the chosen path of integration,
69. 1815 - Siméon-Denis Poisson carries out integrations along paths in the complex plane,
70. 1817 - Bernard Bolzano presents the intermediate value theorem---a continuous function which is negative at one point and positive at another point must be zero for at least one point in between,
71. 1822 - Augustin-Louis Cauchy presents the Cauchy integral theorem for integration around the boundary of a rectangle in the complex plane,
72. 1824 - Niels Henrik Abel partially proves that the general quintic or higher equations cannot be solved by a general formula involving only arithmetical operations and roots,
73. 1825 - Augustin-Louis Cauchy presents the Cauchy integral theorem for general integration paths -- he assumes the function being integrated has a continuous derivative,
74. 1825 - Augustin-Louis Cauchy introduces the theory of residues in complex analysis,
75. 1825 - Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet and Adrien-Marie Legendre prove Fermat's last theorem for n = 5,
76. 1825 - André-Marie Ampère discovers Stokes' theorem,
77. 1828 - George Green proves Green's theorem,
78. 1829 - Nikolai Ivanovich Lobachevsky publishes his work on hyperbolic non-Euclidean geometry,
79. 1831 - Mikhail Vasilievich Ostrogradsky rediscovers and gives the first proof of the divergence theorem earlier described by Lagrange, Gauss and Green,
80. 1832 - Évariste Galois presents a general condition for the solvability of algebraic equations, thereby essentially founding group theory and Galois theory,
81. 1832 - Peter Dirichlet proves Fermat's last theorem for n = 14,
82. 1835 - Peter Dirichlet proves Dirichlet's theorem about prime numbers in arithmetical progressions,
83. 1837 - Pierre Wantsel proves that doubling the cube and trisecting the angle are impossible with only a compass and straightedge,
84. 1841 - Karl Weierstrass discovers but does not publish the Laurent expansion theorem,
85. 1843 - Pierre-Alphonse Laurent discovers and presents the Laurent expansion theorem,
86. 1843 - William Hamilton discovers the calculus of quaternions and deduces that they are non-commutative,
87. 1847 - George Boole formalizes symbolic logic in The Mathematical Analysis of Logic, defining what are now called Boolean algebras,
88. 1849 - George Gabriel Stokes shows that solitary waves can arise from a combination of periodic waves,
89. 1850 - Victor Alexandre Puiseux distinguishes between poles and branch points and introduces the concept of essential singular points,
90. 1850 - George Gabriel Stokes rediscovers and proves Stokes' theorem,
91. 1854 - Bernhard Riemann introduces Riemannian geometry,
92. 1854 - Arthur Cayley shows that quaternions can be used to represent rotations in four-dimensional space,
93. 1858 - August Ferdinand Möbius invents the Möbius strip,
94. 1859 - Bernhard Riemann formulates the Riemann hypothesis which has strong implications about the distribution of prime numbers,
95. 1870 - Felix Klein constructs an analytic geometry for Lobachevski's geometry thereby establishing its self-consistency and the logical independence of Euclid's fifth postulate,
96. 1873 - Charles Hermite proves that e is transcendental,
97. 1873 - Georg Frobenius presents his method for finding series solutions to linear differential equations with regular singular points,
98. 1874 - Georg Cantor shows that the set of all real numbers is uncountably infinite but the set of all algebraic numbers is countably infinite. Contrary to widely held beliefs, his method was not his famous diagonal argument, which he published three years later. (Nor did he formulate set theory at this time.)
99. 1878 - Charles Hermite solves the general quintic equation by means of elliptic and modular functions
100. 1882 - Carl Louis Ferdinand von Lindemann proves that π is transcendental and that therefore the circle cannot be squared with a compass and straightedge,
101. 1882 - Felix Klein invents the Klein bottle,
102. 1895 - Diederik Korteweg and Gustav de Vries derive the KdV equation to describe the development of long solitary water waves in a canal of rectangular cross section,
103. 1895 - Georg Cantor publishes a book about set theory containing the arithmetic of infinite cardinal numbers and the continuum hypothesis,
104. 1896 - Jacques Hadamard and Charles de La Vallée-Poussin independently prove the prime number theorem,
105. 1899 - Georg Cantor discovers a contradiction in his set theory,
106. 1899 - David Hilbert presents a set of self-consistent geometric axioms in Foundations of Geometry,
107. 1900 - David Hilbert states his list of 23 problems which show where some further mathematical work is needed,
108. 1901 - Élie Cartan develops the exterior derivative,
109. 1903 - Carle David Tolme Runge presents a fast Fourier Transform algorithm,
110. 1903 - Edmund Georg Hermann Landau gives considerably simpler proof of the prime number theorem,
111. 1908 - Ernst Zermelo axiomizes set theory, thus avoiding Cantor's contradictions,
112. 1908 - Josip Plemelj solves the Riemman problem about the existence of a differential equation with a given monodromic group and uses Sokhotsky - Plemelj formulae,
113. 1912 - Luitzen Egbertus Jan Brouwer presents the Brouwer fixed-point theorem,
114. 1912 - Josip Plemelj publishes simplified proof for the Fermat's last theorem for exponent n = 5,
115. 1914 - Srinivasa Aaiyangar Ramanujan publishes Modular Equations and Approximations to π,
116. 1919 - Viggo Brun defines Brun's constant B2 for twin primes,
117. 1928 - John von Neumann begins devising the principles of game theory and proves the minimax theorem,
118. 1930 - Casimir Kuratowski shows that the three cottage problem has no solution,
119. 1931 - Kurt Gödel proves his incompleteness theorem which shows that every axiomatic system for mathematics is either incomplete or inconsistent,
120. 1931 - Georges De Rham develops theorem in cohomology and characteristic classes,
121. 1933 - Karol Borsuk and Stanislaw Ulam present the Borsuk-Ulam antipodal-point theorem,
122. 1933 - Andrey Nikolaevich Kolmogorov publishes his book Basic notions of the calculus of variations (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) which contains an axiomatization of probability based on measure theory,
123. 1940 - Kurt Gödel shows that neither the continuum hypothesis nor the axiom of choice can be disproven from the standard axioms of set theory,
124. 1942 - G.C. Danielson and Cornelius Lanczos develop a Fast Fourier Transform algorithm,
125. 1943 - Kenneth Levenberg proposes a method for nonlinear least squares fitting,
126. 1948 - John von Neumann mathematically studies self-reproducing machines,
127. 1949 - John von Neumann computes π to 2,037 decimal places using ENIAC,
128. 1950 - Stanislaw Ulam and John von Neumann present cellular automata dynamical systems,
129. 1953 - Nicholas Metropolis introduces the idea of thermodynamic simulated annealing algorithms,
130. 1955 - Enrico Fermi, John Pasta, and Stanislaw Ulam numerically study a nonlinear spring model of heat conduction and discover solitary wave type behavior,
131. 1960 - C. A. R. Hoare invents the quicksort algorithm,
132. 1960 - Irving Reed and Gustave Solomon present the Reed-Solomon error-correcting code,
133. 1961 - Daniel Shanks and John Wrench compute π to 100,000 decimal places using an inverse-tangent identity and an IBM-7090 computer,
134. 1962 - Donald Marquardt proposes the Levenberg-Marquardt nonlinear least squares fitting algorithm,
135. 1963 - Paul Cohen uses his technique of forcing to show that neither the continuum hypothesis nor the axiom of choice can be proven from the standard axioms of set theory,
136. 1963 - Martin Kruskal and Norman Zabusky analytically study the Fermi-Pasta-Ulam heat conduction problem in the continuum limit and find that the KdV equation governs this system,
137. 1965 - Martin Kruskal and Norman Zabusky numerically study colliding solitary waves in plasmas and find that they do not disperse after collisions,
138. 1965 - James Cooley and John Tukey present an influential Fast Fourier Transform algorithm,
139. 1966 - E.J. Putzer presents two methods for computing the exponential of a matrix in terms of a polynomial in that matrix,
140. 1967 - Robert Langlands formulates the influential Langlands program of conjectures relating number theory and representation theory,
141. 1968 - Michael Atiyah and Isadore Singer prove the Atiyah-Singer index theorem about the index of elliptic operators,
142. 1976 - Kenneth Appel and Wolfgang Haken use a computer to prove the Four-Color Theorem,
143. 1983 - Gerd Faltings proves the Mordell conjecture and thereby shows that there are only finitely many whole number solutions for each exponent of Fermat's last theorem,
144. 1983 - the classification of finite simple groups, a collaborative work involving some hundred mathematicians and spanning thirty years, is completed,
145. 1985 - Louis de Branges de Bourcia proves the Bieberbach conjecture,
146. 1987 - Yasumasa Kanada, David Bailey, Jonathan Borwein, and Peter Borwein use iterative modular equation approximations to elliptic integrals and a NEC SX-2 supercomputer to compute π to 134 million decimal places,
147. 1991 - Alain Connes and John W. Lott develop non-commutative geometry,
148. 1994 - Andrew Wiles proves part of the Taniyama-Shimura conjecture and thereby proves Fermat's last theorem,
149. 1998 - Thomas Hales (almost certainly) proves the Kepler conjecture,
150. 1999 - the full Taniyama-Shimura conjecture is proved.
151. 2000 - the Clay Mathematics Institute establishes the seven Millennium Prize Problems of unsolved important classic mathematical questions,
152. 2002 - Manindra Agrawal, Nitin Saxena, and Neeraj Kayal of Indian Institute of Technology (IIT), Kanpur, India, present a unconditional deterministic polynomial time algorithm to determine whether a given number is prime,
153. 2002 - Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh and a team of nine more compute π to 1241 billion digits using a Hitachi 64-node supercomputer,

Dengan sejarah panjang diatas cukup lah sudah untuk dapat mengatakan matematika turut andil dalam membangun perdaban. Bahkan di abad 21 ini sulit untuk hidup tanpa menggunakan matematika seperti yang di nyatakan oleh Cockcroft (1986:1) “It would be very difficult – perhaps impossible – to live a normal life in very many parts of the world in the twentieth century without making use of mathematics of some kind.

Dengan demikian dapat dikatakan matematika menganyam dunia, setidaknya dunia matematika itu sendiri.

reff
http://sejarahmatematika.blogspot.com/2008/12/timeline-of-mathematics.html
http://fadjarp3g.files.wordpress.com/2008/07/matematikamengapapenting.pdf
http://sigmetris.com/index.php?option=com_content&task=view&id=33&Itemid=28
http://www.angelfire.com/me/Huffamoose/#

menunggu

aku hanyut
terbawa arus
entah berapa kali aku mencoba melawan
dan selalu berakhir semakin jauh dari tempat awal aku berusaha
butiran keringatku pun melawan ku, membantu deras air
kukobarkan api semangatku
ku teguhkan hati dan pikiranku
ku lupakan semua lelah dan letihku
dan ku terus berusaha melawan arus
mili demi mili
centi demi centi
meter demi meter aku berjuang melawan
dan ketika kutolehkan pandanganku
aku masih di tempat yang sama dengan sesekali terbawa arus juga
hanya pikiranku yang masih melawan
badan ku sudah tak terasa lagi
hanya tersisa hampa terasa tanpa tenaga
aku putus asa
menunggumu melemparkan tali untuk ku

Friday, October 23, 2009

Seorang Garang

Aku seorang garang
berjuang tanpa parang
berperang hanya jadi arang
aku seorang garang
sampai terakhir pun hanya bisa mengerang
terjatuh dalam jurang
tertimpa karang

Wednesday, September 23, 2009

first post at rereget

Apa itu "rereget" ? Rereget adalah bahasa jawa untuk kata kotoran, suatu barang yang dalam keadaan kotor, sampah, atau hal hal yang sudah tidak digunakan lagi dan hanya menimbulkan pemandangan tak sedap oleh mata.  Sementara "rereget kui kudu diresiki dudu disingkiri" dalam bahasa indonesia berarti "kotoran itu harus dibersihkan, bukan dibiarkan".
Dalam pikiranku, kotoran itu melambangkan masalah atau hal hal yang mengganggu, baik berupa gangguan fisik atau mental. Masalah itu harus diselesaikan, dituntaskan sehingga tidak mengganggu dikemudian hari. Bukan dibiarkan, di tunda tunda atau malah sama sekali tidak diselesaikan. Intinya, blog ini kubuat untuk berpendapat, mengungkapkan uneg-uneg dalam hati atas masalah yang tengah berkembang ataupun masalah diri sendiri. Apakah semua postingku besok adalah solusi atau pendapat terhadap suatu masalah ? Tidak.. Bisa jadi itu malah sebuah pertanyaan yang menginginkan pendapat dari teman-teman semua untuk mencari solusi yang dapat diterima. Mari bersama-sama berpendapat dan beradu debat untuk suatu yang hebat.
Maunya sih bilang yang hebat dan lebih hebat lagi tapi kok ragu dengan diri sendiri. Seenggaknya semoga tidak seperti blog blog ku yang laen yang kubiarkan dan akhirnya lupa.
mari berusaha.